如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:45:50
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
分析:(1)由于EF‖AB,因此要说明AB‖CD,只要说明CD‖EF
(2)要说明CD‖EF,只要说明∠FEC=∠DCE.
另一方面,
(3)由于EF‖AB,从而推得∠BAE=∠FEA.
(4)又由于∠AEC=∠A+∠C,你能否推得∠FEC=∠DCE?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c8/cc8059385d3e3b635385a7888e229ac3.jpg)
分析:(1)由于EF‖AB,因此要说明AB‖CD,只要说明CD‖EF
(2)要说明CD‖EF,只要说明∠FEC=∠DCE.
另一方面,
(3)由于EF‖AB,从而推得∠BAE=∠FEA.
(4)又由于∠AEC=∠A+∠C,你能否推得∠FEC=∠DCE?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c8/cc8059385d3e3b635385a7888e229ac3.jpg)
![如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)](/uploads/image/z/4045145-41-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AEC%3D%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0C%2C%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%E2%80%96CD.%28%E6%8F%90%E7%A4%BA%3A%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%80%96AB%29)
过E点向左做一条直线EF使得EF//AB
因为EF//AB
所以∠BAE=∠AEF
因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C
又∠AEC=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠C
因为∠FEC和∠C是直线EF和直线CD的内错角
所以EF//CD
因为EF‖AB
所以AB‖CD.
因为EF//AB
所以∠BAE=∠AEF
因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C
又∠AEC=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠C
因为∠FEC和∠C是直线EF和直线CD的内错角
所以EF//CD
因为EF‖AB
所以AB‖CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
阅读理解.已知,如图①,∠A+∠AEC+∠C=360°.求证:AB∥CD.证明:过点E作EF∥AB.∴∠A+∠AEF=1
如图,已知AB‖CD,求∠B+∠BED+∠D的度数 提示:过点E作AB的平行线EF
如图,AB∥CD,(1)过E作直线EF,使EF∥AB,EF∥CD吗?写出推理过程.(2)∠A,∠AEC与∠C的和是多少?
如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.(提示:延长BE交CD于点F,或过E作EF∥AB均可)
如图(7),已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB‖CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
如图15,已知四边形ABCD中,AB‖CD.过点C作CE‖AD,交AB于点E.⑴请判断∠A于∠DCE的数量关系,并说明.
平行线的判定,如图 AB平行于CD,求∠A+∠E+∠C的度数(提示:过点E作EF平行于A)
如图,已知AB∥CD,根据平行线的性质易只图(1)中的∠1+∠2=180°;过点E作EF∥AB,
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证