已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:12:37
已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
求大神们自己画图
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![已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF](/uploads/image/z/4028810-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFCA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FD%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5AE%3DAF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DCF)
证明:连接CF取EF的中点为M,FC的中点为N.则:
MN=(1/2)EC , ND=(1/2)BF
而由平行得:∠F=∠DMN,∠BED=∠EDN
而∠F=∠FEA=∠BED
所以:∠DMN=∠EDN
即:MN=DN
所以:FC=BE
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/be/0bed069b10133f58651a6d9a6732d8aa.jpg)
做题不容易啊,画图也不容易,
MN=(1/2)EC , ND=(1/2)BF
而由平行得:∠F=∠DMN,∠BED=∠EDN
而∠F=∠FEA=∠BED
所以:∠DMN=∠EDN
即:MN=DN
所以:FC=BE
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/be/0bed069b10133f58651a6d9a6732d8aa.jpg)
做题不容易啊,画图也不容易,
已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证:BE=CF
已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,有AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于E,则AE:EB等
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证
D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的