2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:25:26
2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
![2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.](/uploads/image/z/3985635-3-5.jpg?t=2006%2A2007%2A2008%2A2009%2B1+%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%3F%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%AF%A6%E7%BB%86%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8E%A8%E7%AE%97%E6%AD%A5%E9%AA%A4.)
2006×2007×2008×2009+1是一个完全平方数证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数.
证明:∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n2+3n+1)2
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数 所以
2006×2007×2008×2009+1=(20062+3*2006+1)2
2006×2007×2008×2009+1-20072=(20062+3*2006+1+20072)(20062+3*2006+1-20072)
=(20062+3*2006+1+20072)[(2006+2007)(2006-2007)+3*2006+1]=(20062+3*2006+1+20072)[-(2006+2007)+3*2006+1]=2006(20062+3*2006+1+20072 )
证明:∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n2+3n+1)2
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数 所以
2006×2007×2008×2009+1=(20062+3*2006+1)2
2006×2007×2008×2009+1-20072=(20062+3*2006+1+20072)(20062+3*2006+1-20072)
=(20062+3*2006+1+20072)[(2006+2007)(2006-2007)+3*2006+1]=(20062+3*2006+1+20072)[-(2006+2007)+3*2006+1]=2006(20062+3*2006+1+20072 )
2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.
2007*2008*2009*2010+1是不是完全平方数
1是不是完全平方数
请写出详细步骤
1分子葡萄糖完全氧化净生成的ATP数并写出详细的计算步骤
高中函数数学题,请大家帮我看看,谢谢,写出详细,标准的求法,步骤
1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断是不是一个完全平方数.
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
请老师写出详细步骤
请写出详细解题步骤