证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:36:05
证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数
![证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数](/uploads/image/z/3938568-24-8.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%8A%A0%E4%B8%8A1%E6%98%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0)
设四个连续整数为n,n+1,n+2,n+3
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2*(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是一个完全平方数
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2*(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是一个完全平方数
证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数
证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数
证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
证明:四个连续自然数的积加一,是完全平方数
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数