A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:04:13
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1
![A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1](/uploads/image/z/3898299-3-9.jpg?t=A%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2CA%5E2%2BA-4E%3DO%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%E4%B8%8EA-E%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAA%5E-1%E5%8F%8A%EF%BC%88A-E%29%5E-1)
A^2+A-4E=O
A^2+A=4E
A(A+E)=4E
A(A+E)/4=E
因此,A可逆,且A^-1=(A+E)/4
A^2+A-4E=O
A^2+A-2E=2E
(A-E)(A+2E)=2E
(A-E)(A+2E)/2=E
因此,A-E可逆,且(A-E)^-1=(A+2E)/
A^2+A=4E
A(A+E)=4E
A(A+E)/4=E
因此,A可逆,且A^-1=(A+E)/4
A^2+A-4E=O
A^2+A-2E=2E
(A-E)(A+2E)=2E
(A-E)(A+2E)/2=E
因此,A-E可逆,且(A-E)^-1=(A+2E)/
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩
设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?
设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵
设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵.
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
设A为n阶方阵,且(A-E)可逆,A^2+2A-4E=0.证明(A+3E)可逆,并求(A+3E)^-1
设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求(E-A)^(-1)