如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:46:33
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是正方形.![](http://img.wesiedu.com/upload/e/bf/ebf20b4ae341fb375c95285266194263.jpg)
求证:四边形EFGH是正方形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/bf/ebf20b4ae341fb375c95285266194263.jpg)
![如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,](/uploads/image/z/3869721-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DDC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2Cac%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%2CE%2CF%2CG%2CH%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CBC%2CCD%2C)
在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,
故可得:EF=1/2AC,同理FG=1/2BD,GH=1/2AC,HE=1/2BD,
在梯形ABCD中,AB=DC,故AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形.
设AC与EH交于点M,在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点,
则EH∥BD,同理GH∥AC,
又∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠EHG=∠EMC=90°,
∴四边形EFGH是正方形.
故可得:EF=1/2AC,同理FG=1/2BD,GH=1/2AC,HE=1/2BD,
在梯形ABCD中,AB=DC,故AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形.
设AC与EH交于点M,在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点,
则EH∥BD,同理GH∥AC,
又∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠EHG=∠EMC=90°,
∴四边形EFGH是正方形.
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O ,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,D
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD
在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求
数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、