请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:30:12
请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除
RT
RT
![请举两个例子说明连续两个奇数的平方差能被8整除](/uploads/image/z/3825688-40-8.jpg?t=%E8%AF%B7%E4%B8%BE%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E5%AD%90%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A5%87%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%E8%83%BD%E8%A2%AB8%E6%95%B4%E9%99%A4)
n(n≥1,n∈2*Z+1)和n+2………………Z为整数集,解答时不必说明,我只是怕有人混乱了.
(n+2)^2-n^2
=n^2+4n+2^2-n^2
=4n+4
=4(n+1)
因为n为大于等于一的基数,所以,n+1为大于等于2的偶数,偶数必有一个因数2
所以4*(n+1)=4*2*[(n+1)/2]=8*[(n+1)/2]
所以,连续两个基数的平方差能被8整除.
例子:略,不列举.楼主自己考虑.
(n+2)^2-n^2
=n^2+4n+2^2-n^2
=4n+4
=4(n+1)
因为n为大于等于一的基数,所以,n+1为大于等于2的偶数,偶数必有一个因数2
所以4*(n+1)=4*2*[(n+1)/2]=8*[(n+1)/2]
所以,连续两个基数的平方差能被8整除.
例子:略,不列举.楼主自己考虑.