搜搜做题作业网定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 00:55:35
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
（1）求f(1),f(-1)的值；
（2）求证：f(-x)=f(x);
(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0
（1）求f(1),f(-1)的值；
（2）求证：f(-x)=f(x);
(3)解不等式f(2)+f(x-1\2)小于等于0
(1)
令x=1,y=-1
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
令x=y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)=0
(2)
∵f(-1)=0
∴f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
(3)
∵f(x)定义域为x≠0
f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
f(2)+f(x-1/2)≤0
∴f(x-1)≤0
∵f(1)=f(-1)等于0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
在(-∞,0)上单调递减
∴-1≤x-1≤1
∴0≤x≤2
令x=1,y=-1
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
令x=y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)=0
(2)
∵f(-1)=0
∴f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
(3)
∵f(x)定义域为x≠0
f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数
f(2)+f(x-1/2)≤0
∴f(x-1)≤0
∵f(1)=f(-1)等于0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
在(-∞,0)上单调递减
∴-1≤x-1≤1
∴0≤x≤2
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷大）上的增函数
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数,
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)是区间(0,＋∞)上的增函数 [ 标签：实数
急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f（x）是区间（0,+∞）上的递增函数