定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:40:06
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)求证:f(-x)=f(x);
(3)解关于x的不等式:f(2)+f(x−
)≤0
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)求证:f(-x)=f(x);
(3)解关于x的不等式:f(2)+f(x−
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(1)令,则f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0(3分)
令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0(6分)
(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
∴f(-x)=f(x)(10分)
(3)据题意可知,
f(2)+f(x-
1
2)=f(2x-1)≤0
∴-1≤2x-1<0或0<2x-1≤1(13分)
∴0≤x<
1
2或
1
2<x≤1(15分)
∴f(1)=0(3分)
令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0(6分)
(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
∴f(-x)=f(x)(10分)
(3)据题意可知,
f(2)+f(x-
1
2)=f(2x-1)≤0
∴-1≤2x-1<0或0<2x-1≤1(13分)
∴0≤x<
1
2或
1
2<x≤1(15分)
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间(0,正无穷大)上的增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷大)上的增函数