证明函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:59:04
证明函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的.
本人数学学得不好,请赐教一哈!
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![证明函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的.](/uploads/image/z/3756009-57-9.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4x%2B10%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%B0%91%E7%9A%84.)
配方
f(x)=-x^2+4x-4+14
=-(x^2-4x+4)+14
=-(x-2)^2+14
可以看出,x=2是函数的对称轴
并且这个函数开口向下
所以,当x小于等于2,函数递增
x大于等于2,函数递减
所以,函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的
肯定对哦
不懂问我
f(x)=-x^2+4x-4+14
=-(x^2-4x+4)+14
=-(x-2)^2+14
可以看出,x=2是函数的对称轴
并且这个函数开口向下
所以,当x小于等于2,函数递增
x大于等于2,函数递减
所以,函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的
肯定对哦
不懂问我
证明函数f(x)=-x平方+4x+10在区间[2,正无穷]上是减少的.
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
函数y=x平方-4x在区间2到正无穷上的单调性并证明
证明:在区间[2,5]上,函数f(x)=-2x平方=3x-1是减少的.
有函数的单调性的定义证明函数f(x)=-x的平方+4x在区间【2,正无穷)上是正函数
证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
证明函数f(x)=x+4/x在区间【2,+无穷)上为增函数,并求f(x)在区间【3,+无穷)上的最小值
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明