在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=2,角BPA=角BPC=角CPA=30°,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 13:08:41

在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=2,角BPA=角BPC=角CPA=30°,
一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到A点的距离中,绳子的最短距离是?要有解析,

将三棱锥沿过A的一条棱裁开,然后将侧面展开,则△APA',是腰长为2的等腰直角三角形.【∠APA'=30°+30°+30°=90°】
∴最短距离=√（2²+2²）=2√2
再问：为什么要裁开过A的一条棱啊？还有最短距离为什么等于√（2²+2²）=2√2啊？
再答：题问的是绳从A绕一圈回到A的最短长。把三棱锥从“A”处裁开展开，就能直观的显示从A到A的最短距离。（即△APA'的斜边长，∵两点间线段最短。而直角三角形斜边长应该会求吧？）
再问：最短距离为什么等于AA'tangram_guid_1359970724984?
再答：两点间线段最短这是几何很基本的知识啊！

在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=2,角BPA=角BPC=角CPA=30°, 四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,（1）求证PA⊥BC（2）面PB 四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少? 在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 △ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（三棱锥P-ABC中,角APB=角BPC=角CPA=60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为? 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为已知P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA,PA的平方=PB×PC 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,CA=CB,PC与AB所成角