麻烦帮我做下这道数学几何题(有追加)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/20 05:18:52
麻烦帮我做下这道数学几何题(有追加)
在三角形ABC中,AM是BC边上中线,O为AM上任意点,BO的延长线交AC于D,CO的延长线交AB于E,求证ED平行AB
图形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4b/74bd26a36bb75fd41178a5e1c235da56.jpg)
在三角形ABC中,AM是BC边上中线,O为AM上任意点,BO的延长线交AC于D,CO的延长线交AB于E,求证ED平行AB
图形
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4b/74bd26a36bb75fd41178a5e1c235da56.jpg)
![麻烦帮我做下这道数学几何题(有追加)](/uploads/image/z/3693166-70-6.jpg?t=%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%81%9A%E4%B8%8B%E8%BF%99%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%EF%BC%88%E6%9C%89%E8%BF%BD%E5%8A%A0%EF%BC%89)
是ED平行于BC吧
你是不是打错了
我就按BC搞了啊
做MP平行BD交AC于P,做MQ平行CE交AB于Q
∵MP‖BD
∴三角形ADO相似于三角形APM,∴AO/OM=AD/DP
∴三角形CPM相似于三角形CDB,∴CM/MB=CP/PD
∵D是BC中点,∴CM=MB,∴CP=PD
∴AO/OM=AD/DP=2AD/DC
同理得AO/OM=2AE/EB
所以2AD/DC=2AE/EB即AD/DC=AE/EB
∴三角形AED相似于三角形ABC,∴ED//BC
方法:这题通过换比的方法最终得到平行,所以看到要证平行可以先证比例相等
你是不是打错了
我就按BC搞了啊
做MP平行BD交AC于P,做MQ平行CE交AB于Q
∵MP‖BD
∴三角形ADO相似于三角形APM,∴AO/OM=AD/DP
∴三角形CPM相似于三角形CDB,∴CM/MB=CP/PD
∵D是BC中点,∴CM=MB,∴CP=PD
∴AO/OM=AD/DP=2AD/DC
同理得AO/OM=2AE/EB
所以2AD/DC=2AE/EB即AD/DC=AE/EB
∴三角形AED相似于三角形ABC,∴ED//BC
方法:这题通过换比的方法最终得到平行,所以看到要证平行可以先证比例相等