如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:32:27
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’
四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/24/c2415d0ee5cca1ba39554cce2c9711ee.jpg)
四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/24/c2415d0ee5cca1ba39554cce2c9711ee.jpg)
![如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’](/uploads/image/z/3680688-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%2CF%2CG%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAF%2CBG%2CCH%2CDE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E2%80%99%2CB%E2%80%99%2CC%E2%80%99%2CD%E2%80%99)
因为 E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点
所以 EB平行等于DG CF平行等于HA
所以 AFCH和EBGD是平行四边形
所以 AF平行于HC DE平行于GB
所以 AA’=A'B' 角AA'E=角AB'B 2A'E=B'B
四边形A'B'C'D'是平行四边形
同理B'B=B'C'
三角形ABF全等于BCG 全等于ADE
对应角相等 可得出AEA'全等于BFB'
则AA'=BB' =A'B’
同理BB'=B'C'
所以 A'B'=B'C'
现在证明了菱形
然后通过全等证明角是直角 进而证明是正方形
方法二 利用坐标 设原正方形(00) (02)(22)(20)通过向量法证明垂直
所以 EB平行等于DG CF平行等于HA
所以 AFCH和EBGD是平行四边形
所以 AF平行于HC DE平行于GB
所以 AA’=A'B' 角AA'E=角AB'B 2A'E=B'B
四边形A'B'C'D'是平行四边形
同理B'B=B'C'
三角形ABF全等于BCG 全等于ADE
对应角相等 可得出AEA'全等于BFB'
则AA'=BB' =A'B’
同理BB'=B'C'
所以 A'B'=B'C'
现在证明了菱形
然后通过全等证明角是直角 进而证明是正方形
方法二 利用坐标 设原正方形(00) (02)(22)(20)通过向量法证明垂直
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P
如图,已知点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点A′
在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE
如图一,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、C
如图,已知E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,角A=角D,角1=角2,求证:角B=角C
在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到的
在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的三等分点(如图),连接线段AF、BG、CH、DE,由这
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
如图,已知A,B,C,为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于点F,G求证:AF=AG
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,