已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:51:25
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P,QM,N.求证:PQMN是正方形
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证明:∵正方形ABCD的边AB‖CD且AB=CD
E,G分别边AB,CD的中点
∴BE‖DG且BE=DG
四边形BEDG是平行四边形
BG‖DE
同理AF‖CH
四边形PQMN至少是平行四边形
∵BG‖DE
∴∠AED=∠ABG
∵三角形ABF≌三角形BCG
∴∠BAF=∠GBC
∵∠ABG+∠GBC=90度
∴∠AED+∠BAF=90度
∵∠APE=180度-(∠AED+∠BAF)=90度
∴AF⊥DE
即:四边形PQMN是正方形.
证毕.
E,G分别边AB,CD的中点
∴BE‖DG且BE=DG
四边形BEDG是平行四边形
BG‖DE
同理AF‖CH
四边形PQMN至少是平行四边形
∵BG‖DE
∴∠AED=∠ABG
∵三角形ABF≌三角形BCG
∴∠BAF=∠GBC
∵∠ABG+∠GBC=90度
∴∠AED+∠BAF=90度
∵∠APE=180度-(∠AED+∠BAF)=90度
∴AF⊥DE
即:四边形PQMN是正方形.
证毕.
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P
在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到的
在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’
在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的三等分点(如图),连接线段AF、BG、CH、DE,由这
正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证:BG+EG=根号5BE
平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别为AB、BC的中点,连接AF、DE、DB,AF分别交DE、DB于G、H.
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P,
如图一,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、C
已知E F G H分别是空间平行四边形ABCD各边AB BC CD DA 上的点,直线EF与GH 交于点P
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.