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如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:55:05
如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由.
如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并
∠1=∠2.
理由:∵DG∥BC,
∴∠DCB=∠2,
∵CD是△ABC的高,EF⊥AB,
∴∠AFE=∠BDC=90°,
∴EF∥DC,
∴∠DCB=∠1,
∴∠1=∠2.