一道奥数题(行程问题)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:19:40
一道奥数题(行程问题)
开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分钟发一辆车?
开向AB两地的汽车每隔一段时间发一次车.小夏从A地骑自行车去B地,一路上他发现每隔12分钟从背后开来一辆车,而每隔4分钟迎面有一辆汽车驶来.那么车站每隔( )分钟发一辆车?
![一道奥数题(行程问题)](/uploads/image/z/16323011-35-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%89)
也就是说小夏在12分钟时间共遇到了1+12/4=4辆车
车发出一间隔时间是相等的,是从A、B两地都发出的
也就是说,12分钟从A地发出来2辆、从B地发出来2辆,所以是每隔6分钟发一辆车.
当然你也可以计算:设车速为V1、人速是V2,设车站隔n分钟发一辆车
则,对于从A发来的车,两车的间隔是 nV1,是车追人的追击问题,所以有:
nV1=12(V1-V2)
对于从B发来的车,两车的间隔也是nV1,是人车的相遇问题,所以有:
nV1=4(V1+V2)
两式相减有:V1=2V2,再代入,解得 n=6分钟.
车发出一间隔时间是相等的,是从A、B两地都发出的
也就是说,12分钟从A地发出来2辆、从B地发出来2辆,所以是每隔6分钟发一辆车.
当然你也可以计算:设车速为V1、人速是V2,设车站隔n分钟发一辆车
则,对于从A发来的车,两车的间隔是 nV1,是车追人的追击问题,所以有:
nV1=12(V1-V2)
对于从B发来的车,两车的间隔也是nV1,是人车的相遇问题,所以有:
nV1=4(V1+V2)
两式相减有:V1=2V2,再代入,解得 n=6分钟.