搜搜做题作业网已知A加B等于10,A的3次方加B的3次方等于100,求A,B的值.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 09:16:26
已知A加B等于10,A的3次方加B的3次方等于100,求A,B的值.
A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)=100
所以得出A^2+B^2-AB=10,
A^2+B^2+2AB-3AB=(A+B)^2-3AB=100-3AB=10,
AB=30,因为A+B=10,所以B=10-A
AB=A(10-A)=-A^2+10A=10
整理得A^2-10A+10=0
解得A=5+2倍根号15或A=5-2倍根号15
B=5-2倍根号15或B=5+2倍根号15
所以得出A^2+B^2-AB=10,
A^2+B^2+2AB-3AB=(A+B)^2-3AB=100-3AB=10,
AB=30,因为A+B=10,所以B=10-A
AB=A(10-A)=-A^2+10A=10
整理得A^2-10A+10=0
解得A=5+2倍根号15或A=5-2倍根号15
B=5-2倍根号15或B=5+2倍根号15
已知A加B等于10,A的3次方加B的3次方等于100,求A,B的值.
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