为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:34:23
为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达
B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/44/1447d51ce7341fb033ab65bf92cd3bb5.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fe/5feee94b97c922ddd3e48cb3d86fb612.jpg)
设CD=x米.
在Rt△BCD中,∠CBD=45°,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BD=CD=x米.
在Rt△ACD中,∠DAC=30°,AB=30米,
AD=AB+BD=(30+x)米.
∵tan30°=
CD
AD,即
3
3=
x
30+x.
∴x=15
3+15.
答:这条河的宽度为(15
3+15)米.
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