若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:27:12

$若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是______．$

当a=0时，方程x+a=a|x|①的解为x=0，满足条件；
当a≠0时显然0不是其解，①的解为当x＞0时x=
a
a−1，当x＜0时，x=-
a
a+1
下面对a的取值分类讨论
当0＜a＜1时x=
a
a−1，（舍去）x=-
a
a+1＜0满足条件；
当a=1时①只有一解为，x=-
a
a+1满足条件；
当a＞1时显然方程有二解舍去
当-1≤a＜0时①只有一根为x=
a
a−1，当a＜-1时①有二解x=
a
a−1，x=-
a
a+1（舍去）．
综上a的范围是-1≤a≤1
故答案为：-1≤a≤1．

若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是______．已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是单元素集，则实数a的取值范围为______．已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围（2）若A是单元素集,求a 已知集合A={xIax^3+x^2-x=0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为_______. 已知集合A={x|ax3 x2-x =0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为? 已知集合A=﹛xlax+2x+1=0,x∈R﹜,a为实数 1.若A是空集,求a的取值范围 2.若A是单元素集,求a的值已知集合A＝{x∈R|ax²-3x+2=0}.（1）若A是空集就实数a的取值范围（2）若A是单元素集,求a 若集合{x|x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数，则a的取值范围为______．设集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．若A={x|0≤X²+aX+5≤4}为单元素集合,则实数a的取值范围已知集合A={x|x2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是 ______．已知集合A={x丨-2≤x≤2，x∈R}，B={x丨x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．