f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:08:01

f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f(2010)

f(x+1)=f(x)-f(x-1)
那么f(x)=f(x-1)-f(x-2)
所以f(x+1)=-f(x-2)
所以f(x+1)=-f(x-2)=f(x-5)
f(x+1)=f(x-5)
f(x)是周期函数,T=6
f(2010)=f(335*6)=f(6)
f(6)=-f(3)=-2

f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f( 若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数 f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数. 已知fx是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f（x）=f(x+1)+f(x-1)恒成立,求证fx是周期函数. 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 设fx是定义在R+上的增函数,f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)>2求x的取值 f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数 y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2) 已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2