f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 11:05:28
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
答案说
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)
我想怎么-1/f(x)怎么来的?
答案说
f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)
我想怎么-1/f(x)怎么来的?
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]
1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[1-f(x)]
所以f(x+4)={2/[1-f(x)]}/{-2f(x)/[1-f(x)]}=-1/f(x)
1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]
1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[1-f(x)]
所以f(x+4)={2/[1-f(x)]}/{-2f(x)/[1-f(x)]}=-1/f(x)
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知f(X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
设定义在R上函数f(x),满足f(x).f(x+2)=13,证明f(x)为周期函数