y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 09:41:55

y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?
最小值是1/2
最大值是3/2
y的求法是什么?
一直搞不懂求详细过程

由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k} (k∈N)时,y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时,即πx/3=2kπ+π,x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时,y取最大值3/2.
再问：抱歉我知道这个问题很蠢但是这个-1≤cos(πx/3)≤1，是怎么的出来的
再答：任何的cos值都是在这个区间啊[-1，1]
再问：只要是cos函数都在这个区间吗跟前面的1-1/2无关吗
再答：有关啊，加上这些之后，取值范围就不一样了啊
再问：那cos的y值怎么会和原来的[-1，1]一样呢…… 对不起一直不明白这点……
再答： πx/3属于任何值啊，所以-1≤cos(πx/3)≤1就成立了啊

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