试判断二次函数y=x^2+mx+m-2与x轴的交点个数.若存在两个交点,求两个交点间距离的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 19:20:58

判别式=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
因此它与x轴有2个不同交点.
x1+x2=-m,x1x2=m-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4
当m=2时,(x1-x2)^2取最小值4,此时|x1-x2|=2
所以两交点间距离的最小值为2

试判断二次函数y=x^2+mx+m-2与x轴的交点个数.若存在两个交点,求两个交点间距离的最小值. 已知函数y=x²+mx+m-2,试判断对任意实数m,函数图像与x轴的交点个数,若存在两个交点,求两交点间距离的 m为何值时,二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像与x轴的两个交点间距离等于2√3? 一道题的取值范围若二次函数y=x^2+mx+m-5的图像 1 与x轴的交点有两个求m的取值范围2抛物线与x轴两交点之间已知二次函数Y=X的2次+mx+(m-2)的图象与X轴有两个不同的交点,且此两交点的距离为2根号5,求m的值已知二次函数函数y=x2+mx+m-2（1）当抛物线与x轴两交点间距离为2倍的根号5 二次函数y=x²-2mx+2m²+3的图像与x交点的个数为已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3 已知二次函数y=x^2-mx+m-2 m为何值时这两个交点之间的距离最小并求出这个最小值已知二次函数y=x的平方-mx+m-2 (1)试判断此函数的图像与x轴有无交点 y=2(m+1)x^2+4mx+2m-1(1)当m为何值,图像与x轴有两个交点(2)若函数一个交点在原点,求m的值已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个