在三角形ABC中,若sinB+cosB=根号3-1/2(1)求角B大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 07:28:48
在三角形ABC中,若sinB+cosB=根号3-1/2(1)求角B大小
(2)又若tanA+tanC=3-根号3,且角A大于角C,求角A的大小
(2)又若tanA+tanC=3-根号3,且角A大于角C,求角A的大小
(1)sinB+cosB=(√3-1)/2,
又sin²B+cos²B=1,
解得sinB=√3/2,cosB=-1/2
∴∠B=120°
(2)tanA+tanC=3-√3,
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
故tanAtanC=1+(tanA+tanC)/tanB=1+(3-√3)/(-√3)=2-√3
即tanA,tanC是一元二次方程x²-(3-√3)x+2-√3=0的两个实数根
解得x1=1,x2=2-√3
∵1>2-√3,∠A>∠C,∴tanA=1
故∠A=45°
又sin²B+cos²B=1,
解得sinB=√3/2,cosB=-1/2
∴∠B=120°
(2)tanA+tanC=3-√3,
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
故tanAtanC=1+(tanA+tanC)/tanB=1+(3-√3)/(-√3)=2-√3
即tanA,tanC是一元二次方程x²-(3-√3)x+2-√3=0的两个实数根
解得x1=1,x2=2-√3
∵1>2-√3,∠A>∠C,∴tanA=1
故∠A=45°
在三角形ABC中,若sinB+cosB=根号3-1/2(1)求角B大小
在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
在三角形ABC中a等于根号2,b等于2,sinB加cosB等于根2,求角A的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB(1)求cosB的值; (2
在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号cosB)=根号3sinC 求角A的大小 若BC=3求三角形ABC...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小是多少
三角形ABC中,sinB+cosB=根号2,则B的大小为
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值,若b=4根号2,
三角形ABC中,sinA[sinB+根号三cosB]=根号三sinC,求∠A的大小,若a=2根号三,b+c=4,求三角形
在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角