1.在100到999这些自然数中,使得每一个数中的一个数码是另外两个数码的平均数,那么这样的三位数共有____个?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:40:50
1.在100到999这些自然数中,使得每一个数中的一个数码是另外两个数码的平均数,那么这样的三位数共有____个?
2.在数1919……19(共100个19)除以6所得的余数是____?
3.从0,1,2,……一直写到1000000,那么这些数的所有数码的和是____?
(例如,数1234的数码的和是1+2+3+4=10)
4.用120个同样大小的正方体,拼搭成一个a*b*c(a,b,c都是正整数,并且a
2.在数1919……19(共100个19)除以6所得的余数是____?
3.从0,1,2,……一直写到1000000,那么这些数的所有数码的和是____?
(例如,数1234的数码的和是1+2+3+4=10)
4.用120个同样大小的正方体,拼搭成一个a*b*c(a,b,c都是正整数,并且a
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1.共133个
有如下几种情况:
1.3个数码都相同,这样每个数都是其它两数的平均数,111,222,……,999,共9个
2.有两个数码相同,那这3位数有112,224,336,448四种组合,每种组合数位交换可以产生3个数,一共有12个
3.三个数都不相同,其中有一个为0,那么有120,240,360,480四种组合,每种组合数位交换可以产生4个数,一共16个
4.三个数都不相同,其中没有0,那么有123,135,147,159,234,246,258,345,357,369,456,468,567,579,678,789共16种组合,每种组合数位交换可以产生6个数,一共96个
所以这种数共有9+12+16+96=133个
2.1
100个19所有数位相加为10000,那么如果个位是8,这个和就成了9999,可以被3整除,个位是8也可以被2整除,所以1919……18可以被6整除,原数被除的余数为1
3.180001
0+1+……+9=45,而从10到19的数码和为10个1加上0到9的和,同理,20到29的数码和为10个2加上0到9的和,所以0到99的数码和为10+20+……90+45*10=900
同理,0到999的数码和为100+200+……+900+900*10=13500
同理,0到9999的数码和为1000+2000+……+9000+13500*10=180000
所以从0到10000的数码和为180000+1=180001
4.16种
120=1*2*2*2*3*5
因为a,b,c都是整数,所以a,b,c由这个几数的乘积按照不同组合构成
所以a,b,c的组合可以为
1,1,120
1,2,60
1,3,40
1,4,30
1,5,24
1,6,20
1,8,30
1,10,12
2,2,30
2,3,20
2,4,15
2,5,12
2,6,10
3,4,10
3,5,8
4,5,6
共16种
不知道你的答案从哪来的,但是肯定有问题,第三题我可以用另一种方法说明我的答案是正确的
我们不妨将所有数字者拆开,看看1-9每个数有多少个
来看1,1-99,每10个数中有1个数中有1,一共10个,加上十位数是1的10个,一共有20个
1-999,不看百位,1-99一共循环了10次,共20*10=200个1,百位是1的从100到199一共100个数,所以1-999一共有300个数码为1
同理,1-9999,1-999循环了10次,千位数是1的从1000-1999是1000个,所以从1-9999共有300*10+1000=4000个1
同理,由于所有数位都是1-9的循环,所以1-9的数码个数都是一样的
所以1-9999的数码和为(1+2+……+9)*4000=45*4000=180000
所以1-10000的数码和为180001
所以我觉得最好还是自己好好思考一下,看看哪个才是正确答案
有如下几种情况:
1.3个数码都相同,这样每个数都是其它两数的平均数,111,222,……,999,共9个
2.有两个数码相同,那这3位数有112,224,336,448四种组合,每种组合数位交换可以产生3个数,一共有12个
3.三个数都不相同,其中有一个为0,那么有120,240,360,480四种组合,每种组合数位交换可以产生4个数,一共16个
4.三个数都不相同,其中没有0,那么有123,135,147,159,234,246,258,345,357,369,456,468,567,579,678,789共16种组合,每种组合数位交换可以产生6个数,一共96个
所以这种数共有9+12+16+96=133个
2.1
100个19所有数位相加为10000,那么如果个位是8,这个和就成了9999,可以被3整除,个位是8也可以被2整除,所以1919……18可以被6整除,原数被除的余数为1
3.180001
0+1+……+9=45,而从10到19的数码和为10个1加上0到9的和,同理,20到29的数码和为10个2加上0到9的和,所以0到99的数码和为10+20+……90+45*10=900
同理,0到999的数码和为100+200+……+900+900*10=13500
同理,0到9999的数码和为1000+2000+……+9000+13500*10=180000
所以从0到10000的数码和为180000+1=180001
4.16种
120=1*2*2*2*3*5
因为a,b,c都是整数,所以a,b,c由这个几数的乘积按照不同组合构成
所以a,b,c的组合可以为
1,1,120
1,2,60
1,3,40
1,4,30
1,5,24
1,6,20
1,8,30
1,10,12
2,2,30
2,3,20
2,4,15
2,5,12
2,6,10
3,4,10
3,5,8
4,5,6
共16种
不知道你的答案从哪来的,但是肯定有问题,第三题我可以用另一种方法说明我的答案是正确的
我们不妨将所有数字者拆开,看看1-9每个数有多少个
来看1,1-99,每10个数中有1个数中有1,一共10个,加上十位数是1的10个,一共有20个
1-999,不看百位,1-99一共循环了10次,共20*10=200个1,百位是1的从100到199一共100个数,所以1-999一共有300个数码为1
同理,1-9999,1-999循环了10次,千位数是1的从1000-1999是1000个,所以从1-9999共有300*10+1000=4000个1
同理,由于所有数位都是1-9的循环,所以1-9的数码个数都是一样的
所以1-9999的数码和为(1+2+……+9)*4000=45*4000=180000
所以1-10000的数码和为180001
所以我觉得最好还是自己好好思考一下,看看哪个才是正确答案
1.在100到999这些自然数中,使得每一个数中的一个数码是另外两个数码的平均数,那么这样的三位数共有____个?
在12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数.这个三位数是_________.
12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数,这个三位数是什么?
求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同.
在1,2,3,.,1999这1999个自然数中,数码0的个数共有多少个
两个三位数的和是999,且组成这两个三位数的六个数码各不相同,这样的两个三位数共有多少组
若两个数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么着两个自然数是什么
若两个自然数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么这两个自然是 ______和 ______.
一个三位数恰好等于另一个三位数的9倍,这样的两个三位数作为1对,那么在自然数中,这样的三位数共有几对
a、b、c是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使得它能被1到11这十一个自然数整除.
在1~1000这1000个自然数中,共有几个数码,所有数码和是多少
小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有