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已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 15:36:20
已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点,直线P1M与A2N交于点P,求P的轨迹方程C'
已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点
由题意得到A1坐标是(-2,0),A2(2,0)
设M坐标是 (xo,yo),则有N(xo,-yo)
K(A1M)=yo/(xo+2),K(A2N)=-yo/(xo-2)
A1M:方程是y=yo/(xo+2)*(x+2)
A2N方程是y=-yo/(xo-2)*(x-2)
联立二方程解得yo/(xo+2)*(x+2)=-yo/(xo-2)*(x-2)
(x+2)*(xo-2)=-(xo+2)*(x-2)
(xo-2)x+2xo-4=(-xo-2)x+2xo+4
2xox=8
x=4/xo
y=yo/(xo+2)*(4/xo+2)=yo/(xo+2)*2(2+xo)/xo=2yo/xo
即有xo=4/x,yo=yxo/2=y*2/x=2y/x
又有xo^2/4+yo^2=1
故有16/x^2)/4+(4y^2/x^2)=1
4/x^2+4y^2/x^2=1
x^2-4y^2=4
即是P的轨迹方程.
已知平行于y轴的动直线l1与曲线C:x²/4+y²=1相交于M、N两点,A1、A2分别为C的左右顶点 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是 设双曲线C:x2/2-y2=1的左右顶点分别为a1,a2,垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p,q 已知曲线C:(x^2)/5+y^2=1,D(0,4),过D点的直线L与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1：y=k（x-1），若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，A 已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点 已知椭圆为3x方加4y方等于12，若直线L；Y=KX+M与椭圆C相交于AB两点【AB不是左右顶点】且以AB为直径的圆过椭 已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,（1）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且|MN|=4 已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右）,与y轴相交于点C,顶点为D 已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为 已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p,