搜搜做题作业网如何证明线面垂直的性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/13 21:02:25
如何证明线面垂直的性质
一定要线面垂直的性质的详细证明过程
一定要线面垂直的性质的详细证明过程
证明：过点B作平行与a的直线b`,则b与b`构造出面β,
设面a与面β的交线为l
∵a⊥α,∴a⊥l、,又b`‖a,∴b`⊥l；
而又b⊥α,∴b⊥l；
这时在面β内过点B作直线l的垂线有两条b与b`,得出矛盾；
即b与b`重合,又b`‖a,所以b‖a.
设面a与面β的交线为l
∵a⊥α,∴a⊥l、,又b`‖a,∴b`⊥l；
而又b⊥α,∴b⊥l；
这时在面β内过点B作直线l的垂线有两条b与b`,得出矛盾；
即b与b`重合,又b`‖a,所以b‖a.