1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 22:45:07

1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程
2.根据下列条件求标准方程
第①题.抛物线焦点为(2,0)
第②题.双曲线焦点在X轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4
3.抛物线Y^2=4X上一点A的横坐标是4,点A与抛物线焦点的距离是?
4.若一球体积为4√3,求表面积

/>1.设过M的直线为：y=k(x-1)+1,A(x1,y1) B(x2,y2)
M为AB中点,则有x1+x2=2,y1+y2=2
AB在椭圆上有：
x1^2/4+y1^2/3=1(1)
x2^2/4+y2^2/3=1(2)
(1)-(2)
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
2(x1-x2)+2(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1
y=-x+2
2.(1)由已知,焦点在x正半轴,抛物线开口向右,设为y^2=2px,焦点(p/2,0),所以p=4,y^2=8x
(2)由已知,两顶点距离2a=8,a=4;离心率e=c/a=5/4,c=5,又因为c^2=a^2+b^2,b^2=25－16＝9,方程为x^2/16-y^2/9=1
3.抛物线为y^2=4x,将x=4代入有y=4或-4.
A(4,4)或(4,-4),抛物线焦点为（1,0）距离为根号下[（4－1）^2+4^2]=5
4.球的体积＝(4/3)pai*r^3(pai=3.1415926……)=4根号3,r＝三次根号下（3根号3/pai）
球的表面积＝4pai*r^2=12三次根号下pai.
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1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x^2+4y^2=36相交于点A,B,且线段AB恰好以M为中点,直线l的方程为若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,] 过点M(-1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜过P（-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 直线l经过点P(1,1)且与椭圆相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程