过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:07:17
过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
![过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程](/uploads/image/z/12677752-64-2.jpg?t=%E8%BF%87P%EF%BC%88-1%2C1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F4%2By%26%23178%3B%2F2%3D1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94P%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
用点差法.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2/4+y1^2/2=1 ,x2^2/4+y2^2/2=1 ,
两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)/4+(y2+y1)(y2-y1)/2=0 ,
因为 x1+x2= -2 ,y1+y2= 2 ,
代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=1/2 ,
因此直线方程为 y-1=1/2*(x+1) ,
化简得 x-2y+3=0 .
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2/4+y1^2/2=1 ,x2^2/4+y2^2/2=1 ,
两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)/4+(y2+y1)(y2-y1)/2=0 ,
因为 x1+x2= -2 ,y1+y2= 2 ,
代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=1/2 ,
因此直线方程为 y-1=1/2*(x+1) ,
化简得 x-2y+3=0 .
过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程.
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
已知直线与x轴、Y轴分别交于A、B两点且线段AB的中点为P(4,1),求直线L的方程
1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆x²/4﹢y²/3=1相交于A、B两点,若点P为线段AB的中点,试求
直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.
直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程
过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程