设函数f(x)=g(x)+sinx,曲线y=g(x)在点A(π2,g(π2))
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 14:18:50
设函数f(x)=g(x)+sinx,曲线y=g(x)在点A(
,g(
))
π |
2 |
π |
2 |
![设函数f(x)=g(x)+sinx,曲线y=g(x)在点A(π2,g(π2))](/uploads/image/z/3076239-39-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bsinx%EF%BC%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9A%28%CF%802%EF%BC%8Cg%28%CF%802%29%29)
由已知g′(
π
2)=2,而f'(x)=g'(x)+cosx,所以f′(
π
2)=g′(
π
2)+0=2,
又g(
π
2)=2×
π
2+1=π+1,
∴f(
π
2)=g(
π
2)+sin
π
2=π+2,
∴曲线y=f(x)在点(
π
2,f(
π
2))处切线的方程为y−(π+2)=2(x−
π
2),即y=2x+2.
故答案为:y=2x+2
π
2)=2,而f'(x)=g'(x)+cosx,所以f′(
π
2)=g′(
π
2)+0=2,
又g(
π
2)=2×
π
2+1=π+1,
∴f(
π
2)=g(
π
2)+sin
π
2=π+2,
∴曲线y=f(x)在点(
π
2,f(
π
2))处切线的方程为y−(π+2)=2(x−
π
2),即y=2x+2.
故答案为:y=2x+2
设函数f(x)=g(x)+sinx,曲线y=g(x)在点A(π2,g(π2))
设函数f(x)=g(x)+cosx.曲线y=g(x)在点A(π,g(π) )处的切线方程为y=2x+1,则曲线
设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(
设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点
设函数f(x)=g(x)+x^2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点
设函数F(X)=G(2X-1)+X方曲线Y=G(X)在点(1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1则曲线Y=F(X)在点
设函数g(x)=(x+1)ln(x+1)-x,f(x)=a(x+1)^2ln(x+1)+bx,曲线y=f(x)在原点(0
若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点(1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为y=2x+1,则f(1)+f′(1)=( )
设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-√x的图像分别交直线x=1于点A、B,且曲线y=f(x)在点A
已知函数f(x)=3-2cosx-2sinx,其中x∈[0,2π],设g(x)=(sinx-1)/f(x),求函数g(x