设曲线f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数a的值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:46:21
设曲线f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数a的值为______.
f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行.
曲线f(x)=2ax3-a的导数为f′(x)=6ax2.
在x=1处的值为f′(1)=6a.
∴f(x)=2ax3-a在(1,a)的斜率为6a.
直线2x-y+1=0在x=1处的斜率为2.
∴6a=2,
解得a=
1
3.
故答案为
1
3.
曲线f(x)=2ax3-a的导数为f′(x)=6ax2.
在x=1处的值为f′(1)=6a.
∴f(x)=2ax3-a在(1,a)的斜率为6a.
直线2x-y+1=0在x=1处的斜率为2.
∴6a=2,
解得a=
1
3.
故答案为
1
3.
设曲线f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数a的值为______.
设曲线y=1+cosxsinx在点(π2,1)处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a等于( )
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是______.
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为(
已知函数f(x)=ax3+bx2的图像过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.问:(1)求实数a
.已知曲线f(x)=xsinx+1在点(π/2,1)处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a=
已知曲线y=3x2+2x在点(1,5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行,则a=______.
若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是______.
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行
设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少?
已知经过函数f(x)=ax3次方+bx2次方图像上一点P(-1,2)处的切线与直线y=-3x平行,则a+b的指为?