搜搜做题作业网高中数学圆的方程和圆心坐标怎么求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 19:24:00
高中数学圆的方程和圆心坐标怎么求
例如 x²+2x+y²=0
可化为 (x-a)²+(y-b)²=r²的形式,
然后得到 (x+1)²+y²=1
这个具体是怎么化?
我把 (x+1)²+y²=1 再化出来发现是 x²+1²+y²-1=0,这条式子与原式的
x²+2x+y²=0 不符合啊
所以我想知道：
(x-a)²+(y-b)²=r² 式中的 x ,-a ,y ,-b 这四个字母分别对应
x²+2x+y²=0
同学告诉我(x-a)²+(y-b)²=r² 中的（a,b)是圆心坐标,那比喻(x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是多少?是 (2,3) 还是 (-2,-3)
例如 x²+2x+y²=0
可化为 (x-a)²+(y-b)²=r²的形式,
然后得到 (x+1)²+y²=1
这个具体是怎么化?
我把 (x+1)²+y²=1 再化出来发现是 x²+1²+y²-1=0,这条式子与原式的
x²+2x+y²=0 不符合啊
所以我想知道：
(x-a)²+(y-b)²=r² 式中的 x ,-a ,y ,-b 这四个字母分别对应
x²+2x+y²=0
同学告诉我(x-a)²+(y-b)²=r² 中的（a,b)是圆心坐标,那比喻(x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是多少?是 (2,3) 还是 (-2,-3)
这里(x+1)²=x^2+2x+1 不是 x²+1²
告诉你圆的一般式求圆心坐标和半径公式
圆的一般式 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆心坐标(-D/2,-E/2) 半径公式 r=√(D^2+E^2-4F)/2
在x²+2x+y²=0中 D=2 E=0 F=0
圆心坐标(-1,0) r=1
(x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是(2,3)
再问： 哦？意思是(x+1)²= x²+2x+1² 是这样算的？ 为了能举一反三，我想问一道选择题，你只需告诉我选哪个就可以了 (x+4)² = ( ) A： x²+4x+16 B： x²+16x+16 (2x-2)² = ( ) A： 2x²+2x+4 B： 2x²+4x+4 C: 2x²-2x+4 D: 2x²-4x+4
再答： (x+4)² = x²+4x+16 (2x-2)² =4x^2-8x+4
再问： 哦，最后问一次：是不是 (2x-2)² 将它变成 (2x-2)(2x-2)然后两个式相乘就可以变成 4x²-8x+4
再答： 这个(x+4)² = x²+8x+16 对，不用这样做，这是完全平方式 (a+b^2=a^2+2ab+b^2
告诉你圆的一般式求圆心坐标和半径公式
圆的一般式 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆心坐标(-D/2,-E/2) 半径公式 r=√(D^2+E^2-4F)/2
在x²+2x+y²=0中 D=2 E=0 F=0
圆心坐标(-1,0) r=1
(x-2)²+(y-3)²=r²的圆心坐标是(2,3)
再问： 哦？意思是(x+1)²= x²+2x+1² 是这样算的？ 为了能举一反三，我想问一道选择题，你只需告诉我选哪个就可以了 (x+4)² = ( ) A： x²+4x+16 B： x²+16x+16 (2x-2)² = ( ) A： 2x²+2x+4 B： 2x²+4x+4 C: 2x²-2x+4 D: 2x²-4x+4
再答： (x+4)² = x²+4x+16 (2x-2)² =4x^2-8x+4
再问： 哦，最后问一次：是不是 (2x-2)² 将它变成 (2x-2)(2x-2)然后两个式相乘就可以变成 4x²-8x+4
再答： 这个(x+4)² = x²+8x+16 对，不用这样做，这是完全平方式 (a+b^2=a^2+2ab+b^2
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