一道初一数学几何题已知：三角形ABC中,BC=2AB,角B=2角C,AD是BC边上的中线.求证三角形ABD是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:33:29

一道初一数学几何题
已知：三角形ABC中,BC=2AB,角B=2角C,AD是BC边上的中线.求证三角形ABD是等边三角形.
请大家把过程写清楚,有些人在过程中说AD=DC,是怎么来的呢?

这么来的：
首先BC=2BA,所以AB=BC/2,
而D是BC的中点,所以BD=CD=BC/2
所以AD=DC=BC,（看出来为什么了吧?）
所以角B=角DAB,角C=角CAD,又因为角B=2角C
所以角DAB=2角CAD=2角C,
所以角CAB=角DAB+CAD=3角C
所以三角形ABC中角BAC+角B+角C=3角C+2角C+角C=180度
解得角C=30度
所以角B=60度,
又因为AB=BD,所以三角形ABD为等腰三角形
所以综上可知三角形ABD为等边三角形

一道初一数学几何题已知：三角形ABC中,BC=2AB,角B=2角C,AD是BC边上的中线.求证三角形ABD是等边三角形. 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形几何求证题－－三角形ABC中,AB>BC,AD是三角形ABC的中线.求证角BAD 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线. 几何求证题－－三角形ABC中,AB>BC,AD是三角形ABC边BC的中线.求证角BAD AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd