23.(10分)如图,菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60º,等边△AEF的顶点E,F分别在菱形的边DC、CB上.(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:34:10
23.(10分)如图,菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60º,等边△AEF的顶点E,F分别在菱形的边DC、CB上.(1)如图1,AC与BD交于点0,当点E是CD的中点时,求证:OE=OF=OA.(2)当点E在CD边上移动时,点P为等边△AEF内一点,且满足PE=PF=PA.①如图2,请问点P是否落在对角线DB上,并说明理由;②如图3,当△AEF面积最小时,过P点任作一直线分别交射线DA于点M,交射线DC于点N,试判断
的值是否为定值,如果是,求出这个定值;若不是,请说明理由·
作业不会写
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作业不会写
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解题思路: 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项(20字以上),学生将对此进行打分(1)首先分别连接OE、0F,由四边形ABCD是菱形,即可得AC⊥BD,BD平分∠ADC.AO=DC=BC,又由E、F分别为DC、CB中点,即可证得0E=OF=OA,则可得点O即为△AEF的外心; (2)①首先分别连接PE、PA,过点P分别作PI⊥CD于I,PJ⊥AD于J,即可求得∠IPJ的度数,又由点P是等边△AEF的外心,易证得△PIE≌△PJA,可得PI=PJ,即点P在∠ADC的平分线上
解题过程:
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23.(10分)如图,菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60º,等边△AEF的顶点E,F分别在菱形的边DC、CB上.(
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE
如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°
如图,在菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的度数是______.
在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=60度,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,且∠EAF=60度求∠E=∠F 求C
在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠C?