已知数列{an}的通项公式为：an={1/2（n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2）,试判断该

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:17:26

已知数列{an}的通项公式为：an={1/2（n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2）,试判断该数列是递增数列
还是递减数列,并证明你的结论.

当n>=2时将an看作f(n)则f'(n)=1+1/(nln2)-1/(n+1)=1+1/(ln2)(1/n-1/(n+1)>0所以可知当n>=2时an递增由于a2=4-log(2)3>a1=1/2所以n>=1时an为递增数列也可以这么做由于出现的是对数考虑做差an-a(n-1)=1+log(2)(n^2/(n^2-1))>1所以同样可得递增数列

已知数列{an}的通项公式为：an={1/2（n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2）,试判断该已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N* 已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列{an}的通项公式为an=(2^n-1)/2^n,其前n项和sn=321/64,则项数n等于已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S