已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*)则数列(an)的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:20:12
已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*)则数列(an)的通项公式为
an=(1/3)a(n-1)+(1/3)^n,等式两边同除(1/3)^n
an/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1,又a1/(1/3)=3.
所以,数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列,即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2.
所以,an=(n+2)*3^n,其中n是正整数.
an/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1,又a1/(1/3)=3.
所以,数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列,即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2.
所以,an=(n+2)*3^n,其中n是正整数.
已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*)则数列(an)的通项公式
数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式?
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式
【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=?
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an