求证：平行四边形四个内角的平分线组成的图形是矩形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:50:18

求证：平行四边形四个内角的平分线组成的图形是矩形
并改写几何语言，有已知求证，

设组成的图形是 EFGH
其中,角A的平分线和角B的平分线相交于 E
易证角EAB + 角EBA = (角DAB + 角 CBA) / 2
= 180 / 2
= 90 度
所以角FEH = 角AEB = 180 -90 = 90 度,
同理可证 EFGH 其它的三个内角也都是直角,
于是就证明了 EFGH 是矩形

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