如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证：AD垂直CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 12:49:41

证明：
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF//BC
∴∠FDC=∠BCD
∵∠BCD=∠FCD【CE平分∠ACB】
∴∠FDC=∠FCD
∴DF=FC
∵AF=CF
∴DF=AF
∴∠FAD=∠FDA
∴∠FCD+∠FAD=∠FDC+∠FDA=∠ADC
∵∠FCD+∠FAD+∠ADC=180º
∴∠ADC=90º
即AD⊥CD

如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证：AD垂直CD 已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD 如图,EF是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交EF于点D.求证：AD⊥CD EF是三角形ABC的中位线,外角AC G的角平分线交直线EF于点D ,求证AD垂直CD EF是三角形ABC的中位线,外角角ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD垂直CD 已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD 如图已知三角形acb中∠acb等于90cd垂直ab于d∠bac的角平分线与cdcb分别交与ef求证三角形cef是等腰三角如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef