利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程 这里为什么需要转置一下先 是必须还是为了解题目方便 如果是为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:55:06
利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程 这里为什么需要转置一下先 是必须还是为了解题目方便 如果是为了方便 哪里方便了 ![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b9/9b966ccbc9892a4a4aee2cdc0c0e53a1.jpg)
这个为什么不需要转置呢 是因为X在前面在后面的原因吗![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1a/d1a01adb492f04d81509c8fda4c99dc2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/b9/9b966ccbc9892a4a4aee2cdc0c0e53a1.jpg)
这个为什么不需要转置呢 是因为X在前面在后面的原因吗
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矩阵的初等行变换相当于在矩阵的左边乘一个初等矩阵,而且矩阵的乘法不满足交换律,所以上一个题需要转置,把X变到右边才好进行矩阵的初等行变换,否则就是对X做矩阵的初等行变换了.
再问: 恩 你说的很棒我明白了 但是还有个问题就是 为什么第一题用到了 黄色部分的那个框 第二题没有用到呢 完全不明白 请详解谢谢![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c0/fc01ca6dee1a04d38e9bd7bc8d5f06fe.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a5/1a5ca914731ac0c9fbb5d52f8b67d937.jpg)
再答: 第二题黄色框部分是错的。应该和第一题一样换成右端的矩阵。
再问: 应该是没错吧 你确定?
再答: 显然是错的,你用矩阵乘法算一算就知道了。
再问: 不对啊 这里怎么会用到乘法呢 是形象初等变化呀
再答: 初等行变换相当于矩阵左乘一个初等矩阵嘛,而要想使方程等号仍然成立,必须在等号 左右两端同时左乘一个初等矩阵,而初等行变换不是只进行一次,而是进行多次,也就 相当于方程左右两端同时左乘一个可逆矩阵就是那个算得的X的转置。 如果第二题黄色框部分是对的,那么算得的X的转置应该是等式中X的转置左边的矩阵的 逆矩阵,显然不是。
再问: 初等行变换相当于矩阵左乘一个初等矩阵 初等列变换相当于矩阵右乘一个初等矩阵 这两句话实在不懂什么意思 解释具体一点或者有视频吗
再答: 这个不是书上面的定理吗,你把几种初等矩阵和一个矩阵左乘右乘看看就知道了,正常的教科书中都有证明的吧。
再问: 恩 你说的很棒我明白了 但是还有个问题就是 为什么第一题用到了 黄色部分的那个框 第二题没有用到呢 完全不明白 请详解谢谢
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再答: 第二题黄色框部分是错的。应该和第一题一样换成右端的矩阵。
再问: 应该是没错吧 你确定?
再答: 显然是错的,你用矩阵乘法算一算就知道了。
再问: 不对啊 这里怎么会用到乘法呢 是形象初等变化呀
再答: 初等行变换相当于矩阵左乘一个初等矩阵嘛,而要想使方程等号仍然成立,必须在等号 左右两端同时左乘一个初等矩阵,而初等行变换不是只进行一次,而是进行多次,也就 相当于方程左右两端同时左乘一个可逆矩阵就是那个算得的X的转置。 如果第二题黄色框部分是对的,那么算得的X的转置应该是等式中X的转置左边的矩阵的 逆矩阵,显然不是。
再问: 初等行变换相当于矩阵左乘一个初等矩阵 初等列变换相当于矩阵右乘一个初等矩阵 这两句话实在不懂什么意思 解释具体一点或者有视频吗
再答: 这个不是书上面的定理吗,你把几种初等矩阵和一个矩阵左乘右乘看看就知道了,正常的教科书中都有证明的吧。
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