求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:18:48
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
![求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.](/uploads/image/z/285421-13-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%2C%E6%97%A0%E8%AE%BAx%2Cy%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2By%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2x%2B12y%2B40%E7%9A%84%E5%80%BC%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0.)
证明:x²+y²-2x+12y+40
=﹙x²-2x+1﹚+﹙y²+12y+36﹚+3
=﹙x-1﹚²+﹙y+6﹚²+3
∵ ﹙x-1﹚²≥0,﹙y+6﹚²≥0
∴ ﹙x-1﹚²+﹙y+6﹚²+3>0
即:不论x、y取何值,代数式:x²+y²-2x+12y+40的值恒为正数.
=﹙x²-2x+1﹚+﹙y²+12y+36﹚+3
=﹙x-1﹚²+﹙y+6﹚²+3
∵ ﹙x-1﹚²≥0,﹙y+6﹚²≥0
∴ ﹙x-1﹚²+﹙y+6﹚²+3>0
即:不论x、y取何值,代数式:x²+y²-2x+12y+40的值恒为正数.
求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数.
请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数
说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数
试证明:无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数.
无论x y取何值,判断代数式x²+y²-2x+12y+40的值都是正数
试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0
说明,无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.
证明无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数
试说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方+4y—6y+13的值总是非负数.
无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
有人说无论x取何值,代数式x的平方+y的平方-10x+8y+43的值总是正数.你的看法如何?并说明理由