三节矩阵A=| 0 0 1 |,且A与B相似,R(AB-A)=?| 0 1 0 | | 1 0 0 |
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:07:40
三节矩阵A=| 0 0 1 |,且A与B相似,R(AB-A)=?| 0 1 0 | | 1 0 0 |
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此题虽小但知识点丰富
A可逆,且特征值为 1,1,-1,并可对角化
因为A,B相似,所以B的特征值为 1,1,-1,且可对角化
所以 B-E 的特征值为 0,0,-2
所以 r(B-E)=1.
所以 r(AB-A)=r[A(B-E)]=r(B-E)=1.
再问: 有 r[A(B-E)]
A可逆,且特征值为 1,1,-1,并可对角化
因为A,B相似,所以B的特征值为 1,1,-1,且可对角化
所以 B-E 的特征值为 0,0,-2
所以 r(B-E)=1.
所以 r(AB-A)=r[A(B-E)]=r(B-E)=1.
再问: 有 r[A(B-E)]
三节矩阵A=| 0 0 1 |,且A与B相似,R(AB-A)=?| 0 1 0 | | 1 0 0 |
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)
A 是mxn 矩阵,则存在矩阵B,使得AB = 0 且有r(A) +r(B)=n
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于
已知矩阵A=(2,0;-1,2),且AB=A+B,求B
1、n阶方阵A与B相似,且|E+A|=0则矩阵2B+E的特征值为?
设A,B都是N阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)〈=N
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足
设A为3阶矩阵且R(A)=2,B=(1,0,3;0,1,0;0,0,1),则R(AB)=?
设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R(A)=?
已知矩阵A={1 -2 3;-3 6 -9 ;2 -4 6},求一个三阶矩阵B,且R(B)=2使得AB=0