解数列,急已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an（Sn➖2分之1）!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:33:42

解数列,急
已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an（Sn➖2分之1）!（1）求Sn的表达式!（2）设bn=Sn/2n➕1,求｛bn｝的前n项和Tn!

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Sn^2=an（Sn➖2分之1）!
再问：

再问：练习2
再答：【1】因为Sn^2=an*(Sn-1/2)=【Sn-S(n-1)】*(Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)
所以-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)=0
同时除以SnS(n-1)
得到1/Sn-1/S（n-1）=2
所以1/Sn=1/s1+2（n-1）=2n-1
所以Sn=1/（2n-1）
【2】bn=Sn/（2n+1）=1/（2n+1）*（2n-1）=1/2【1/（2n-1）-1/（2n+1）】
Tn=1/2【1-1/3+1/3-1/5+……+1/（2n-1）-1/（2n+1）】=1/2【1-1/（2n+1）】=n/（2n+1）

解数列,急已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an（Sn➖2分之1）! 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1). 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 1：在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0 已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式；2设bn 已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证：数列{1/Sn}是