用数学归纳法证明(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 12:36:54

用数学归纳法证明(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]大于等于n的平方

a1*(1/a1)=1≥1²
假设(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]≥n²
则(a1+a2+a3+a4+a5+.+an+a(n+1))[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)+(1/a(n+1))]
=(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]
+(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)/a(n+1)
+a(n+1)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]
+a(n+1)[1/a(n+1)]
≥n²+2√{[(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)/a(n+1)]*a(n+1)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]}+1
≥n²+2√n²+1
=n²+2n+1=(n+1)²
证明完毕所以成立

用数学归纳法证明(a1+a2+a3+a4+a5+.+an)[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+.(1/an)]大用数学归纳法证明:a1^2+a2^2+a3^2+``````+an^2>=1/n 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 设a1，a2，a3，…，an（n∈N*）都是正数，且a1a2a3•…an=1，试用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+ 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? a1=1 ,Sn=n^2*an,求a2 a3 a4 猜想an的通项公式再用数学归纳法证明等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+ 假设等比数列{an}的a1=1,S3=7求a1/a2+a2/a3+a3/a4+a4/a5+a5/a6 an=(-1)的n次方+1,求a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?