如图所示,直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,DC=AD+BC,M是AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:22:51
如图所示,直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,DC=AD+BC,M是AB的中点.
求证:△DMC是直角三角形.
求证:△DMC是直角三角形.
![如图所示,直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,DC=AD+BC,M是AB的中点.](/uploads/image/z/273421-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E2%88%A0A%EF%BC%9D%E2%88%A0B%EF%BC%9D90%C2%B0%2CDC%EF%BC%9DAD%EF%BC%8BBC%2CM%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
如图,取CD中点E.
∵直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,M是AB中点,
∴AD‖EM‖BC,EM=1/2×(AD+BC)
∴∠ADM=∠DME,∠BCM=∠CME.
∵CD=AD+BC,
∴EM=CD/2=CE=DE.
∴∠DME=∠EDM,∠CME=∠ECM.
∴∠ADM=∠EDM,∠BCM=∠ECM.
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠EDM+ECM=90°.
∴∠CMD=180°-90°=90°,即△DMC是直角三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/08/708878c584daccd485eb088edff0d04f.jpg)
∵直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,M是AB中点,
∴AD‖EM‖BC,EM=1/2×(AD+BC)
∴∠ADM=∠DME,∠BCM=∠CME.
∵CD=AD+BC,
∴EM=CD/2=CE=DE.
∴∠DME=∠EDM,∠CME=∠ECM.
∴∠ADM=∠EDM,∠BCM=∠ECM.
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠EDM+ECM=90°.
∴∠CMD=180°-90°=90°,即△DMC是直角三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/08/708878c584daccd485eb088edff0d04f.jpg)
如图所示,直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,DC=AD+BC,M是AB的中点.
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
11. 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,AD=DC=4,AB=1,BC的长度是
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点
在梯形ABCD中,AD//BC AB=DC M,N分别是AD BC的中点 AD=3 BC=9 ∠B=45°,求MN的长
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,MN分别是AB DC的中点,连接MN .求 M
如图所示.直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,E是CD的中点.若AD=2,BC=8,求△AB
如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,