24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/21 03:44:02

24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（3）分别求出出当t为何值时,① PD＝PQ,② DQ＝PQ
我想问一下大家为什么第三问当PQ=DQ时为什么 t²+12²=（16-t）²要这样列
当DQ=PQ时为什么要16-t=3t这样列
图

1：勾股定理
过P做PN垂直于BC N是垂点
因为 PQ=DQ=16-t AD//BC,∠A＝90°则 PN=AB=12
NQ=BQ-BN=BQ-AP=2t-t=t
所以 t²+12²=（16-t）²
2：过Q做QM垂直于AD ,M是垂点
因为 DQ=PQ 所以PM=1/2PD=(16-t)/2
AD//BC,∠A＝90°所以 PM=AM-AP=BQ-AP=2t-t=t
所以(16-t)/2=t 所以16=3t
你的第2个写错了!