求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:54:16
求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切.
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设过焦点的弦是AB,过点A、B分别向准线作垂线,垂足分别是C、D,设AB中点为P,过点P作PQ垂直准线与Q,则PQ=(1/2)(AC+BD),考虑到抛物线是定义,有:AC=AF,BD=BF,则:
PQ=(1/2)(AF+BF)=(1/2)AB,即圆心到准线的距离等于直径的一半【就是等于半径】,则以AB为直径的圆与准线相切.
PQ=(1/2)(AF+BF)=(1/2)AB,即圆心到准线的距离等于直径的一半【就是等于半径】,则以AB为直径的圆与准线相切.
求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切.
求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切
一道高中抛物线证明题求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切.
证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切.
求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切
求证:以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切.
求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系( )