兄弟,利用级数收敛的必要条件证明:lim n→∞ /n^n=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:02:30
兄弟,利用级数收敛的必要条件证明:lim n→∞ /n^n=0
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an=n!/n^n
则lim(n→∞)a(n+1)/an
=lim(n→∞){(n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[n!/(n^n)]
=lim(n→∞)(n^n)/[(n+1)^n]
=lim(n→∞)= 1/[(1+1/n)^n]
=1/e
再问: an=n!/n^n 这个a代表是什么意思?
再答: ??????
数列也不懂啊
采纳
则lim(n→∞)a(n+1)/an
=lim(n→∞){(n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[n!/(n^n)]
=lim(n→∞)(n^n)/[(n+1)^n]
=lim(n→∞)= 1/[(1+1/n)^n]
=1/e
再问: an=n!/n^n 这个a代表是什么意思?
再答: ??????
数列也不懂啊
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兄弟,利用级数收敛的必要条件证明:lim n→∞ /n^n=0
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
利用级数收敛的必要条件证明 lim n-> 无限 n^n/(n!)^2=0
利用级数收敛的必要条件证明:lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).
用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0
利用级数收敛的必要条件证明2^n*n!/n^n的在n趋于无穷大时极限为0
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
证明:级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.
证明级数收敛的一个必要条件是,n趋于无穷时,其通项趋于0.
设lim(n→∞)na_n 存在,且级数∑(n=1→∞) n(a_n-a_(n-1))收敛,证明:级数∑(n=1→∞)a
如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的
证明级数收敛 Un=n/((ln n)^n)