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证明题 设f(x)在区间[0,3]上连续,在区间(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,试证

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 05:33:30
证明题 设f(x)在区间[0,3]上连续,在区间(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,试证明必存在一点
ξ属于(0,3),使f导( ξ)=0
证明题 设f(x)在区间[0,3]上连续,在区间(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,试证
f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1
则f(0)+f(1)=2
因此f(0)=f(1)=1,或f(0)1
若f(0)1由介值定理可知,在(0,1)上存在一点x1,使f(x1)=1
再加上f(0)=f(1)=1的情况,可知,在[ 0,1 ]上存在一点x1,使f(x1)=1
f(x1)=1=f(3)
因此由中值定理可知,在(x1,3)上存在一点ξ使得f '(ξ)=0
而在(x1,3)上的ξ必然在(0,3) 上
证明题 设f(x)在区间[0,3]上连续,在区间(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(3)=3,f(3)=1,试证 设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=3∫ e^(1-x^2) f(x) dx 设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=0,f(1)=1/3, 是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f( 设f(x)在区间[0,1]上连续,且满足f(x)=x²∫(0,1)f(t)dt+3,求∫(0,1)f(x)dx 大一高数题：设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=0,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ-1/3 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明： 设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明 设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) + 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 大学微积分题.急求,设F（X）在闭区间(0,1)上连续,在开区间（0,1）内可导,且F（0）=F（1）=0,F（1/2）