是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:33:50
是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f(ξ)=0.
题目给的不正确啊
设 f(x)=1
显然满足:f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1
但是对任何ξ,f(ξ)=1
所以题目应该是求证:存在ξ,使f'(ξ)=0.
如此,只需往证存在点 0
设 f(x)=1
显然满足:f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1
但是对任何ξ,f(ξ)=1
所以题目应该是求证:存在ξ,使f'(ξ)=0.
如此,只需往证存在点 0
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