线性代数,特征值,这里第一步代入 |入E-A|我能看懂,可后面的(入-3)(入-2)(入-1)是怎么来的?另外,入1=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 11:56:41
线性代数,特征值,
这里第一步代入 |入E-A|我能看懂,可后面的(入-3)(入-2)(入-1)是怎么来的?
另外,入1=1时,把它代入|入E-A|,可怎么就得到了[1 1 1]T?
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
第一列第二个不是3么?怎么变成0了?
另外,如果按这个结果,最后一步是怎么看的?
就是最后化为只有1,-1和0后,是怎么得出1,1这个结果的?
比方说最后一步化成
1 1 0
0 0 1
0 0 0
是怎么化成X=[1,-1,0]T的?
单纯看只能看出x1和x2相反,那我写成X=[-1,1,0]T不也一样吗?
这里第一步代入 |入E-A|我能看懂,可后面的(入-3)(入-2)(入-1)是怎么来的?
另外,入1=1时,把它代入|入E-A|,可怎么就得到了[1 1 1]T?
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
第一列第二个不是3么?怎么变成0了?
另外,如果按这个结果,最后一步是怎么看的?
就是最后化为只有1,-1和0后,是怎么得出1,1这个结果的?
比方说最后一步化成
1 1 0
0 0 1
0 0 0
是怎么化成X=[1,-1,0]T的?
单纯看只能看出x1和x2相反,那我写成X=[-1,1,0]T不也一样吗?
1.求特征值代入后,
|λE-A|=0.|λE-A|=
λ+1 -4 2
3 λ-4 0
3 -1 λ-3
第三行乘以(-1)加到第二行得
λ+1 -4 2
0 λ-3 3-λ
3 -1 λ-3
第二列加到第三列得
λ+1 -4 -2
0 λ-3 0
3 -1 λ-4
行列式以第二行展开!
=(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)]
=(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]
=(λ-3)(λ-1)(λ-2)
由特征值与特征向量关系
AP=λP
则(λE-A)P=0
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
化简.第一行乘以1/2
1 -2 1
0 -2 2
3 -1 -2
第一行乘以(-3)加到第3行
1 -2 1
0 -2 2
0 5 -5
第2行乘以5/2加到第3行
1 -2 1
0 -2 2
0 0 0
第2行乘以-1加到第1行
1 0 -1
0 -2 2
0 0 0
第2行乘以-1/2
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
即(λE-A)P=0的系数矩阵为
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以,其解为(1,1,1)
|λE-A|=0.|λE-A|=
λ+1 -4 2
3 λ-4 0
3 -1 λ-3
第三行乘以(-1)加到第二行得
λ+1 -4 2
0 λ-3 3-λ
3 -1 λ-3
第二列加到第三列得
λ+1 -4 -2
0 λ-3 0
3 -1 λ-4
行列式以第二行展开!
=(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)]
=(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]
=(λ-3)(λ-1)(λ-2)
由特征值与特征向量关系
AP=λP
则(λE-A)P=0
代入λ=1到
λE-A=
2 -4 2
0 -2 2
3 -1 -2
化简.第一行乘以1/2
1 -2 1
0 -2 2
3 -1 -2
第一行乘以(-3)加到第3行
1 -2 1
0 -2 2
0 5 -5
第2行乘以5/2加到第3行
1 -2 1
0 -2 2
0 0 0
第2行乘以-1加到第1行
1 0 -1
0 -2 2
0 0 0
第2行乘以-1/2
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
即(λE-A)P=0的系数矩阵为
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
所以,其解为(1,1,1)
线性代数,特征值,这里第一步代入 |入E-A|我能看懂,可后面的(入-3)(入-2)(入-1)是怎么来的?另外,入1=1
设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明:a1a2 线性无关
设3阶对称阵A的特征值为 “入1”=6 “入2”=“入3”=3,特征值“入1”=6对应的特征向量
线性代数问题六、(12分)设3阶实对称矩阵a的特征值 ,入1=1,入2=2,入3= -2,a1=(1,-1,1)是a的属
设3阶对称矩阵A的特征值入1=1 入2=-1 入3=2 如果α1=(1.1.1)是A的属于入1的一个特征向量,记B=A^
入() 入() 的成语
入
指数分布f(x)=入e(-入x)(-入x是指数)x>0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入
若x∧2+y∧2+(入-1)x+2入y+入=0表示圆,则入的取值范围是
入≠ 1/3是怎么得出的?
入 入
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.